안녕하세요. 장승수 변호사입니다. 
질문하신 내용을 읽어보면 아버님 사망 후 아버님이 남긴 재산을 가족들이 상속하는 문제와 그러한 상속에 따른 세금 문제를 혼동하고 계신 것 같습니다.

먼저 재산의 상속은 상속인들이 언제까지 결정해야 한다는 규정이 없습니다. 언제든지 상속인들이 협의를 하여 상속재산을 나누어 가지면 됩니다.

이와 관련하여 질문하신 분께서는 모든 재산이 어머니에게 상속되도록 하고 싶은 것 같은데, 그렇게 하려면 상속인들인 어머니와 자녀들이 모든 재산은 어머니가 상속한다는 내용으로 상속재산분할협의서를 작성하여 그 서류를 가지고 아파트의 소유권과 은행의 예금주를 변경하면 됩니다.

다음으로 이러한 상속에 따른 세금 즉, 상속세는 상속개시일(아버지가 돌아가신 날)이 속한 달의 말일부터 6월 이내에 관할 세무서에 신고해야 합니다.

가령 상속개시일이 2019년 3월 10일인 경우 상속세 신고기한은 2019년 9월 30일이 됩니다. 

상속세의 계산과 관련해서는 세법에서는 상속인의 상속세 부담을 완화하기 위해 여러 공제제도를 두고 있습니다.

그 중 배우자 상속공제는 실제로 상속받는 금액 중 5억원에서 최대 30억원까지 상속과세가액에서 공제를 해 줍니다. 그러므로 질문하신 분께서는 이러한 배우자 공제제도을 이용하면 세금을 대폭 경감할 수 있을 것으로 보입니다. 이와 관련해서 자세한 사항은 세무사에게 문의해 보시는 것이 좋을 것 같습니다.